Fungsi Logaritma

1. Pengertian Logaritma

Logaritma merupakan kebalikan (invers) pemangkatan. Suatu bentuk pemangkatan dapat diubah menjadi bentuk logaritma dan sebaliknya.

aⁿ = b ↔️ ^alog b = n dengan syarat a > 0, a ≠ b > 0

a merupakan bilangan pokok (basis) logaritma,

b merupakan numerus atau bilangan yang akan dicari logaritmanya 

n meupakan hasil logaritma (nilai pangkat)

Contoh:

• 2³ = 8 ⇔ ²log 8 = 3  ⇽ logaritma dengan nilai pokok 2
• 3⁴  = 81⇔ ³log 81 = 4 ⇽ logaritma dengan nilai pokok 3
• 10² = 100 ⇔ log 100 = 2 ⇽ logaritma dengan nilai pokok 10

Jika bilangan pokok logaritma tidak dituliskan, berarti logaritma tersebut berbasis 10.

    2. Sifat-sifat Logaritma

Misalkan a, b, c bilangan posistif dan a ≠  1 maka berlaku sifat-sifat berikut.

• ^alog 1 = 0 sebab a⁰ = 1
• ^alog a = 1 sebab a¹ = a
• ^alog aⁿ = n ^alog a = n
• ^alog bc = ^alog b + ^alog c
• ^alog  = ^alog b – ^alog c
• ^alog b^c = c ^alog b
• ^alog b =  dengan c ≠1
  
  
• ^alog b ✕ ^blog c = ^alog c dengan b ≠ 1
• ^{a m}log bⁿ =  ^alog b
• a^alog b = b